Согласно принятому в 2006 году Международным астрономическим союзом определением планетой называют вращающееся вокруг Солнца тело, достаточно массивное, чтобы иметь шарообразную форму под воздействием собственной гравитации, кроме того, должно иметь вблизи своей орбиты пространство, свободное от других те. Если обратить внимание на первую часть этой формулировки, то можно задаться вопросом — а каков вообще минимальный размер тела, чтобы оно имело форму шара?
Считается, что этот показатель составляет примерно 400 километров. По крайней мере, в нашей Солнечной системе 397-километовый Мимас имеет шарообразную форму являясь таким образом самым маленьким известным круглым телом.
Мимас
В то же время, этот показатель зависит от того, из чего состоит тело — потому для ледяных спутников он меньше, для каменных объектов больше. Например, 530-километровый астероид Гигея определенно не имеет круглой формы. 420-километровый Протей (спутник Нептуна) также совсем не похож на Мимас.
Протей
На представленной ниже инфоррафике показаны все круглые тела Солнечной системы, имеющие диаметр менее 10 тысяч километров. Сюда включены как шарообразные объекты, так и тела вроде Хаумеа и Варуна, которые имеют форму эллипса. Также по какой-то причине сюду записали уже упомянутую Гигея и Протей — но даже с ними, картинка я считаю достаточно наглядная.
Другая версия инфорграфики, которая включает в себя лишь те тела, которые посещались космическими аппаратами. Обе картинки хорошо использовать для наглядного сравнения, чтобы понять, какую огромную часть Солнечной системы мы еще не изучили.
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Круглые тела Презентация к уроку математики в 6 классе Выполнила Тремасова Тамара Николаевна МОУ «СОШп.Горный Краснопартизанского района Саратовской области»
Цилиндр - в переводе с греческого означает«валик»
Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности развертка
Сечения цилиндра наклонной плоскостью
Цилиндр - образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон
Конус переводится с древнегреческого как «шишка», «верхушка».
В основании конуса лежит круг. основание
Сечения конуса-треугольник,круг,эллипс.
Конус - образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов
диаметр У шара, как у круга, есть центр, радиус, диаметр.
Сфера-поверхность шара(как оболочка мяча, корка апельсина)
При сечении шара плоскостью получается только круг.
Шар - образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза
Литература Литература и интернет ресурсы Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010. – 288 с.: ил. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2000. – 304 с.: ил. Первые шаги в геометрии. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000. – 192 с.: ил. http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=970 472 http://vio.uchim.info/Vio_30/cd_site/articles/art_3_5.htm http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-25920
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
§1. КОМБИНАЦИИ ШАРА С МНОГОГРАННИКАМИ. Т е о р е м а 1.1. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной плоскости, можно провести одну и только одну...
Описание слайда:
Кривоарбатский переулок, дом 10. Два огромных белых цилиндра, прислоненных друг к другу. По периметру - шестьдесят небольших ромбовидных окон, создающих образ улья. На фасаде - гигантское, в несколько метров окно. Над окном надпись: "Константин Мельников. Архитектор". Самая знаменитая (даже культовая) постройка 20-х годов в Москве. Константин Степанович Мельников родился в Москве в семье рабочего-строителя, выходца из крестьян, в 1890 г. Окончив приходскую школу, он работал "мальчиком" в фирме "Торговый дом Залесский и Чаплин". Чаплин помог ему поступить в 1905г. B Московское училище живописи, ваяния и зодчества, а затем после окончания Мельниковым в 1913г. живописного отделения посоветовал продолжить обучение на Архитектурном отделении, которое Константин Степанович окончил в 1917г. На старших курсах Училища и в первые годы после его окончания Мельников работает в духе неоклассики. Однако уже в начале 20-х годов Константин Степанович резко порывает с различного рода традиционалистскими стилизациями. Сам факт широкой реализации его произведений заставляет по-иному отнестись и к тем его произведениям, которые остались в проектах и которые в 20-е годы в острой полемике того периода нередко объявляли "фантастическими". В проектах Мельникова поражает степень раскованности творческой фантазии мастера в вопросах формообразования. Можно с полной уверенностью сказать, что в XX в. не было другого архитектора, который создал бы столько принципиально новых проектов и такого уровня новизны, что их оригинальность не только сильно оторвала их от работ других мастеров, но и столь же сильно отличала и от работ самого их автора. Кривоарбатский переулок, дом 10. Два огромных белых цилиндра, прислоненных друг к другу. По периметру - шестьдесят небольших ромбовидных окон, создающих образ улья. На фасаде - гигантское, в несколько метров окно. Над окном надпись: "Константин Мельников. Архитектор". Самая знаменитая (даже культовая) постройка 20-х годов в Москве. Константин Степанович Мельников родился в Москве в семье рабочего-строителя, выходца из крестьян, в 1890 г. Окончив приходскую школу, он работал "мальчиком" в фирме "Торговый дом Залесский и Чаплин". Чаплин помог ему поступить в 1905г. B Московское училище живописи, ваяния и зодчества, а затем после окончания Мельниковым в 1913г. живописного отделения посоветовал продолжить обучение на Архитектурном отделении, которое Константин Степанович окончил в 1917г. На старших курсах Училища и в первые годы после его окончания Мельников работает в духе неоклассики. Однако уже в начале 20-х годов Константин Степанович резко порывает с различного рода традиционалистскими стилизациями. Сам факт широкой реализации его произведений заставляет по-иному отнестись и к тем его произведениям, которые остались в проектах и которые в 20-е годы в острой полемике того периода нередко объявляли "фантастическими". В проектах Мельникова поражает степень раскованности творческой фантазии мастера в вопросах формообразования. Можно с полной уверенностью сказать, что в XX в. не было другого архитектора, который создал бы столько принципиально новых проектов и такого уровня новизны, что их оригинальность не только сильно оторвала их от работ других мастеров, но и столь же сильно отличала и от работ самого их автора.
Дата: 23.12.2017
Учитель: Куксенко Наталья Николаевна
Предмет: математика
Класс: 6
Тема: Круглые тела
Формируемое УУД: умение планировать пути достижения намеченных целей; умение адекватно оценить степень объективной и субъектной трудности выполнения учебной задачи
Цель: познакомить учащихся с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром - и их элементами.
Задачи:
уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр, круговой сектор, сечение при выполнении различных заданий; уметь распознавать изученные геометрические фигуры; уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.
Ход урока:
Актуализация
Устный опрос.
1. Радиусы окружностей равны 3 см и 5 см. Каково их взаимное расположение, если расстояние между центрами равно
а) 8 см?; б) 10 см; в) 6 см; г) 0
2. Назовите равные элементы в треугольниках.
а)
б)
2. Проблематизация (учебное задание)
Правильно прочти высказывание, записанное без пробелов: Математикацарицавсехнаук.Еевозлюбленныйистина,еенародпростотаиясность. Дворецэтойвладычицыокружентернистымизарослями,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпробиратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитводворценичегопривлекательного.Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуистину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк ийЯн).
Целеполагание
На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.
Итак, тема урока «Круглые тела»
- Запишем тему урока в тетради.
Какая цель нашего урока?
4. Основная часть
1) Вспомните какая фигура была зашифрована в ребусе в виде шляпы?
Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?
Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».
На рубеже XVIII - XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.
Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности.
Цилиндр получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Что из себя представляют основания цилиндра?
Что вы можете сказать о размерах этих кругов?
Что из себя представляет боковая поверхность цилиндра?
Посмотрите на развертку цилиндра. Что же является боковой поверхностью цилиндра?
У цилиндра имеются параметры - это высота и радиус.
Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.
Итак, высота - это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра - радиус круга, являющегося основанием цилиндра.
Практическая задача.
Сверните из прямоугольного листа боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота?
Представьте ситуацию, что нам необходимо разрезать цилиндр.
Каким образом это можно сделать и что получится в сечении цилиндра?
2) - А теперь переходим к рассмотрению конуса.
Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.
Какие предметы имеют форму конуса?
Конус состоит из основания и боковой поверхности.
Конус получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его стороны с прямым углом.
Что из себя представляет основание конуса?
Что же из себя представляет боковая поверхность?
Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами.
Конус имеет вершину, высоту, радиус основания
Давайте сформулируем определение.
Итак, высота - это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.
Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показываю на модели), то мы получим так называемый усечённый конус.
- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усечённого конуса?
Каким образом это можно разрезать конус и что получится в его сечении?
Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем
3) -Переходим к изучению шара .
Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара.
Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности?
Шар получен путем вращения полукруга вокруг диаметра.
Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч». Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера - это, можно сказать, оболочка или граница шара.
Мяч, глобус - это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывает рисунок).
Попробуйте назвать сечения шара плоскостями.
Какое из сечений будет самым большим?
Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, по- другому их называют геометрические тела. В 5 классе вы познакомились с многогранниками. Вспомним их названия.
Почему их назвали многогранниками?
А как бы вы назвали новые геометрические тела?
Действительно, все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения.
Работа с учебником
7. Оценивание
- Обобщим знания выполнив тест в тетради .
Задача № 1. Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.
(Конус, куб, цилиндр)
Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками?
Второе (пирамида), третье (наклонная призма)
Задача № 3. На рисунке в первой строчке изображён вид фигуры спереди, а во второй строчке - вид фигуры сверху. Какая это фигура?
1.Конус. 2.Цилиндр. 3.Четырёхугольная пирамида. 4.Прямоугольный параллелепипед. 5.Треугольная пирамида. 6.Шар.
Задача № 4. На круглом столе стоят три конуса разного цвета - красный, синий и зелёный. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, как изображено на ри-сунке под буквой а); б); в)?
а) б) в)
(Петя) (Ваня) (Маша)
Задача № 5. На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?
1. Куб или параллелепипед. 2. Пирамида или конус. 3. Конус, цилиндр или шар. 4. Параллелепипед. 2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу, а 1 и 4 - параллелепипеду.
8. Рефлексия
Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зеленый кружок.
Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте голубой кружок.
Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте красный кружок.
9. Перспектива (домашнее задание) № 446, 448
Включить эффекты
1 из 9
Отключить эффекты
Смотреть похожие
Код для вставки
ВКонтакте
Одноклассники
Телеграм
Рецензии
Добавить свою рецензию
Слайд 1
КРУГЛЫЕ ТЕЛА /пресс-конференция/ ЦИЛИНДР КОНУС ШАР Презентация к уроку геометрии в 11 классе.
Слайд 2
Обобщение и углубление знаний о круглых телах; применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни; Развитие логического мышления, творческой деятельности, речи; Воспитание самостоятельности, активности, культуры общения. ЦЕЛИ УРОКА
Слайд 4
ШАР, СФЕРА Я – глобус, апельсин и мячик. Я – круглый шар, я даже чайник.
Слайд 5
КОНУС Найдёшь меня легко в воронке, На ёлке, в шляпке у гриба. Да, конус не стоит в сторонке, Морковка – это тоже я.
Слайд 6
УСЕЧЁННЫЙ КОНУС Заводская труба и маяк освещённый – Это конус совсем не простой – усечённый!
Слайд 7
Вот задача не для робких:Мяч упаковать в коробку.Должен плотно он войти, Чтоб в пути не растрясти.
Слайд 8
А в итоге? Посмотри:Куб – коробка, мяч – внутри.
Слайд 9
Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007 Microsoft Office Power Point /коллекция картинок/ http://iskystvo.ru/2008/10/ Использованная литература и Интернет – ресурсы:
Посмотреть все слайды
Конспект
2. Образовательное учреждение.
3. Геометрия, 11 класс
5. Тема урока. « Цилиндр, конус, шар» /ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ/
Список литературы.
http://www.salda.ru/dishes/profi/
http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306
http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html
http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/
http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/
http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301
http://yogaclassic.ru/post/2343
http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3
http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1
http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/
http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm
http://iskystvo.ru/metka/forma/
http://www.russika.ru/ef.php?s=3346
http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26
http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156
http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html
http://iskystvo.ru/2008/10/
http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/
http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272
http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg
кастрюля
апельсин
анимашки (маяк)
анимашки (микки и принцесса)
усечённый конус
труба заводская
2. Образовательное учреждение. Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 15 п. Березайка» Бологовского района Тверской области
3. Предмет, класс, в котором используется продукт. Геометрия, 11 класс
5. Тема урока. « Цилиндр, конус, шар» /ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ/
6. Необходимое оборудование и материалы для занятия. Модели круглых тел, «чёрный ящик» для вопросов-загадок, интерактивная доска для просмотра презентации или мультимедийная установка.
7. Описание мультимедийного продукта. Презентация создана при помощи офисного приложения Power Point. Смена слайдов осуществляется по щелчку мыши. Содержание презентации: тема урока, цели, далее идут слайды, представляющие цилиндр, шар, конус, усечённый конус, которые создавались вместе с учащимися, отвечающими на вопросы во время пресс- конференции. Далее слайд, на котором записан вопрос практического содержания, затем ответ на него, итоги урока и список Интернет-ресурсов. На слайдах присутствуют картинки и фотографии, заимствованные в сети Интернет. Формулы, стихи составлены автором работы
8. Цель создания и использования медиапродукта на занятии. Для лучшей наглядности. Урок задуман как открытый.
9. Как реализуется на уроке (время и место). Используется в начале урока при постановке целей и представлении ребят – представителей научных обществ: «Цилиндр», «конус», «шар», «усечённый конус». Затем используется после подведения итогов первой части урока, когда учащиеся приступают к выполнению практического задания (вписать сферу в куб). В конце урока при подведении итогов.
Список литературы.
1.Алтыпов П.И. Геометрия. Тесты. 10-11 кл.: учебно –метод. пособие.-М.: Дрофа, 2001
2. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии 7-11 класс. – С-Петербург, 2000, изд. «Акация»
3. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл.сред.шк./Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение. 2007
4. Энциклопедический словарь юного математика /сост.А.П.Савин.-М.6 Педагогика, 1989
5.ИНТЕРНЕТ-ресурсы (список картинок по порядку)
http://www.salda.ru/dishes/profi/
http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306
http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html
http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/
http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/
http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301
http://yogaclassic.ru/post/2343
http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3
http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1
http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/
http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm
http://iskystvo.ru/metka/forma/
http://www.russika.ru/ef.php?s=3346
http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26
http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156
http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html
http://iskystvo.ru/2008/10/
http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/
http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272
http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg
кастрюля
апельсин
анимашки (маяк)
анимашки (микки и принцесса)
усечённый конус